「考える力」をつける算数
（中学受験基本編）
中学受験算数における「12の考える力」をつけて、
志望校に合格しよう！
イメージ豊かな動画授業で、「分かっているつもり」を「分かる！」に変える。
開発者プロフィール
• 石田栄嗣(いしだひでつぐ)
• 奈良県生まれ
• 東大寺学園中学・高校卒
• 大阪大学法学部卒
• 学生の頃より27年間教育に携わっている。
• その間、幼児・小学生・中学生・ 高校生・不登校のお子さん・社会人など、 様々な年令層の方たちを指導。
• 現在、「教育家石田栄嗣オンラインスクール」校長
中学受験をしたときのこと。
得意だったはずの算数が、いつの間にか…。
小学４年から５年まで
入塾テストと第１回テスト
小学４年から、塾に通い始めました。入塾テストの成績が芳しくなかったため、塾に入ってからは母親とともに毎日猛勉強しました。
その結果、第１回テストの算数で満点を取り、塾で１位となりました。算数で満点を取ったのは私だけでしたので、「石田、お前塾で１位取ったらしいな。」と、たちまち塾内で噂されることとなりました。
頑張って勉強した成果がいきなり現れたので、「もっと頑張って勉強しよう！」と、やる気に溢れた状態で勉強を続けてゆきました。
他の子どもたちも必死で勉強していましたので、いつも１位を取れたわけではありませんでしたが、塾で10位以内をキープすることはできていました。
小学５年から
算数の成績が下がり始め…
ところが小学５年になると、なぜか算数の成績が安定しなくなりました。塾の先生に質問したいことは山ほどありましたが、とても怖い先生だったこともあり、なかなか質問をしに行けませんでした。
両親は途中まで勉強を見てくれていたのですが、段々複雑になってきていた中学受験の算数は教えられませんでした。
数学が得意な先生に個人指導をお願いしたこともありましたが、分からない問題を質問しに行くと、「数学は分かるけど、算数はよく分からない。難しい。」と言われたため、教わることを断念しました。
小学６年から受験まで
必死の努力で…何とか合格！
仕方なく、中学入試問題集を１人で解きまくりました。今とは違って当時の解答・解説には詳しい説明がなされていなかったため、とにかく分かりにくく、読んでも理解できない問題については飛ばしてゆくしかありませんでした
分からない問題がどんどん積み上がってゆく中、算数への自信は無くなっていく一方でしたが、「絶対に合格する！」と心に深く誓っていたため、あきらめることなく勉強を進めてゆきます。もう、必死でした。
自分の能力の限界に幾度となくぶち当たりましたが、ただただ前進してゆきました。
本当に大変でしたが、必死の努力が実を結び、何とか志望校に合格することができました。
算数を教えるようになって、気づいたこと
時は経ち、大人になり、塾講師・家庭教師といった仕事に就くこととなります。中学受験をする子どもたちに算数を教えてゆく中で、色々な子に出会ってゆきました。
• 勉強時間が長いにも関わらず、成績がのびない子。
• 勉強時間が短いにも関わらず、成績がのびてゆく子。
• 難しい問題は解けるのに、簡単な問題が解けない子。
• 難しい問題が解けるから、簡単な問題も解ける子。
• 途中まで成績が良かったのに、志望校に合格できない子。
• 途中まで成績が良くなかったのに、志望校に合格する子。
どこが違う？何が違いを生んでいる？
これらの子たちの違いは、どこから来るのだろう？
一体何がこの子たちの違いを生み出しているんだろう？
指導をしながら、日々考え続けました。
運？たまたま？生まれつきの才能？
勉強時間が増えてゆくのは、「考える力」があまりないから。
「考える力」をつける勉強の仕方をしてゆけば、算数の成績は自ずとのびてゆく。
６年生からでも十分間に合う、効率的な勉強法。
勉強時間が短くても、「考える力」があれば、合格できる。
考えるから、分かる。分かるから、面白い。面白いから、好きになる。
解けたときの喜びが、明日の自分を作ってゆく。
他のだれでもない、自分自身のための勉強スタイル。
中学受験算数における「考える力」とは？
では、中学受験算数において、「考える力」とはどのような力のことをいうのでしょうか？
おそらくこのように定義づけることができるでしょう。
しかし、この定義ではまだ、具体的にどんな力 なのか、あまりよく分からないですね。算数における「考える力」をより具体的に説明すると、どうなるでしょうか？
ここでは、算数における「考える力」を、12の力に分けて説明してゆきたいと思います。
算数における「12の考える力」
これら「12の考える力」は、「『考える力』をつける算数シリーズ」の開発者である私石田栄嗣が教育業27年の中で、中学受験をする様々な子どもたちへの算数の指導を通し、「中学受験算数における『考える力』とはどういうものなのか？」「自分の志望校に合格できる子と合格できない子の違いはどこにあるのか？」「どういう場面でどういう力を使ってゆけば、より効率よくより確実に合格への道を進むことができるのか？」について徹底的に分析し、中学受験における算数の「考える力」を12の力に分けまとめ上げたものです。
これら「12の考える力」は、「学び、解き、合格する。」という、受験算数における全ての場面において、合否を決する重要な要素となってきます。
それぞれの「考える力」につき、よりくわしく見てゆくことにしましょう。
考える力➊
「論理・説明力」
各単元の内容や解き方を丸暗記するのではなく、分かりやすく筋道立てて自分の頭で理解し、理解したことを自分の言葉で説明することができる力。
考える力❷
「イメージ・描写力」
言葉で説明されていることもされていないことも、見える部分も見えない部分も、自分の頭の中で内容をイメージし、分かりやすく図や表などの形でかくことができる力。
考える力❸
「探求・解明力」
自分が知らないことや疑問に思ったことについて、 「なぜ？」 「どういうこと？」「どうやって？」という風に、自分自身で考えて自ら答えを出してゆこうとする力。
考える力❹
「整理・要約力」
難しい事柄や、考えるべきことが多い事柄につき、内容をスッキリ分かりやすくまとめ、シンプルな形で理解することができる力。
考える力❺
「前進・到達力」
どんな問題であっても、どんな場面においても、自分の決めた目標に向かってあきらめずに進み続け、答えを導き出し決められた時間内にたどり着く力。
考える力❻
「連結・比較力」
関係があるもの同士、あるいは一見すると関係がないようで実はつながりを持っているもの同士を結び付け、それぞれを見比べて違いや特徴を把握する力。
考える力❼
「応用・展開力」
まだ習っていない様々な単元や問題を目にしたときに、習ったことをもとに自分で考え理解を深め、実際に問題を解いてゆく力。
考える力❽
「法則・規則発見力」
学習を進め問題を解いてゆくなかで、共通するきまりやパターンに気付き、それをもとに式や図をかいて解答や結論を体系的に導き出してゆく力。
考える力❾
「翻訳・変換力」
パッと見てちょっと読んだだけでは意味がつかみにくかったり、解き方が分からなかったりする事項につき、分かりやすいように言い換えたり書き換えたりする力。
考える力❿
「全方位・バランス力」
１つのことに偏ったり集中しすぎたりするのではなく、全体を見てそれぞれに意識を満遍なく行き渡らせ、すべき行動やその優先順位・順番などについての的確な判断ができる力。
考える力⓫
「予測・実験力」
見たことがないことやまだ習っていないことにつき、自分が既に持っている知識や経験を使って予想し見通しを立て、実際に試し観察してゆく中でそれらを比較・検証しながら解いてゆく力。
考える力⓬
「自由・創造力」
自分がこれまで習ってきたことを大事にしつつも、型にはまった思考にとらわれることなく、のびのび考え、かき、解いてゆくことにより、既存の枠を越えて新たな理解・着想・ひらめきを生み出す力。
「12の考える力」は、なぜ必要なのか？
では、これらの「12の考える力」は、なぜ必要なのでしょうか？
これらの力の有無によって、中学受験の勉強および志望校合格への道はどう変わっていくのでしょうか？
１つ１つの力につき、詳しく見てゆくことにしましょう。
「論理・説明力」が
十分にない場合
•「なぜその答えになるのか？」がしっかりと理解できていないため、少しひねられただけで、とたんに分からなくなってしまう。
• 言葉や図を使って解き方の筋道を説明することができていないので、時間が経つと忘れてしまうか、思い出すまでに時間がかかってしまう。
•「問題が解ける＝単元の基本を理解している」と、勘違いしているため、理解が不十分な隠れた弱点分野に気付けない。
•「なぜこの解法で解くのか？」を理解していないため、入試本番で的確な解法を選択することができない。
• 基本問題と応用問題との論理関係が理解できていないため、膨大な時間を暗記に費やすこととなり、時間をかけた割には実力がつかないという事態になってしまう。
「論理・説明力」が
十分にある場合
• 答えが分かるだけでなく、「なぜその答えになるのか？」がしっかりと理解できている。
• 解き方の筋道が理解できているだけでなく、言葉や図を使ってその筋道を説明することができる。
• 単に問題が解けるだけの状態ではなく、その単元の基本を理解した上で、問題が解けている状態。
• 解法を暗記しているのではなく、「なぜこの解法で解くのか？」を理解した上でその解法を選択し使えている。
• 応用問題については、解き方を暗記するのではなく、基本問題からどのように変化している問題なのか、その論理関係を理解した上で、解法を記憶している。
「イメージ・描写力」が
十分にない場合
• それぞれの単元の具体的なイメージが湧かないため、「算数＝分かりにくい科目」という認識を持ってしまいがち。
• 自分の知識や経験、五感や感情をうまく使えておらず、算数が機械的で面白くない科目になってしまう。
• 図や表などの形で「目に見えるもの」として表すことができないため、分かったような分からないような曖昧な理解にとどまっている。
• テスト中の時間が差し迫っている中、問題文の内容・状況をスピーディに頭の中でイメージし図示することができないため、右往左往するうちに時間がどんどん経っていってしまう。
「イメージ・描写力」が
十分にある場合
• それぞれの単元の内容を、抽象的なものとしてではなく、具体的なイメージを伴ったものとして、理解している。
• 単に具体例が挙げられるということにとどまらず、自分の知識や経験と照らし合わせて、五感や感情を使った実感として内容が分かっている状態。
• 問題文が言い表していることや、自分がイメージしたことを、図や表などの形で「目に見えるもの」として表すことができる。
• テスト中など、図や表の形にしなくても、問題文の内容をもとに、頭の中で状況をイメージし、それをもとに解いてゆくことができる。
「探求・解明力」が
十分にない場合
•「なぜ？」を大切にできておらず、深い単元理解がなされていないので、勉強が無味乾燥でつまらないものになりがち。
• 全て当たり前で完全に理解できていると勘違いしているため、テスト中に思わぬところで点数が取れないことがある。
• 一度やった単元は分かりきったものと考えてしまい、別の角度から総合的に理解するチャンスを、みすみす逃してしまう。
•「発見の喜び」を知らないため、手っ取り早く点数が取れる勉強ばかり追い求め、真の実力がなかなかつかない。
• 未知の問題が出てきたときに、不安ばかり大きくなり、目の前の問題と正面から向き合うことができなくなってしまう。
「探求・解明力」が
十分にある場合
• 「なぜ？」を大切にし、その単元のより深い内容を自ら考え、イメージしてゆく。
• 一見当たり前のように思えることの中にも、まだ完全には理解できていない事柄が含まれていることを理解している。
• 何回も見聞きし触れている単元であったとしても、毎回新しい気持ちで向き合うことができる。
• 「発見の喜び」を知っていて、ゴールだけなくプロセスも大事にした勉強ができている。
• 未知の問題が出てきたときに、不安よりもワクワクが大きいので、まっさらな気持ちで楽しく解いてゆくことができる。
「整理・要約力」が
十分にない場合
• 各単元の学習内容が、整理されない状態で頭の中に入ってゆくため、頭の中がパンクしそうになってしまう。
• 文章題を解いているときに、問題文の条件をうまく整理することができないので、解けるはずの問題が解けないことがある。
• テスト中問題を解いている最中に、必要に応じて立ち止まることをしないため、思わぬ勘違いや思い違いをしてしまいがち。
• 文章題において、出題意図があまりよく把握できていないので、とんちんかんな答えを出してしまうことがある。
• 複雑に見える問題が出てきたときに、問題文を難しく考えすぎるため、「自分には無理」と解くのをあきらめてしまう。
「整理・要約力」が
十分にある場合
• 各単元の学習内容につき、ポイントが整理された形でスッキリと理解されている。
• 文章題において、条件を頭の中で整理することができている。
• テスト中問題を解いている最中に、必要に応じて立ち止まり、内容を整理した上で進むことができる。
• 文章題において、「何が問われているのか？なぜ、問われているのか？」という、出題意図をしっかり把握できている。
• 一見複雑に思える問題であったとしても、「要するにこういうことだ。」と、頭の中で分かりやすくまとめ直した上で、図や表などを使いながら、シンプルに解いてゆくことができる。
「前進・到達力」が
十分にない場合
• 基礎の重要性が分かっておらず、基礎トレーニングを軽視しているため、解いているときに時間がかかりすぎたり、複数か所間違ったりしてしまう。
• 難しいと感じる内容が出てきたときに、考え続ける忍耐力・体力が尽きてしまい、途中であきらめてしまうことがある。
• 未知の問題や未習分野が出てくると、「習っていないから分からない。」となってしまい、それ以上前に進めなくなりがち。
• スマートな方法ばかり追い求め、地道な解き方を大事にできていないので、地道に解いてゆくべき問題において、一歩も進めない。
「前進・到達力」が
十分にある場合
• 基礎の重要性が分かっているので、基礎トレーニングを決して疎かにせず、コツコツと努力を積み重ねることができる。
• 難しいと感じる内容が出てきたときに、すぐにあきらめてしまうのではなく、一歩一歩進み正解にたどり着ける忍耐力・体力を持っている。
• 未知の問題や未習分野であったとしても、試行錯誤しながら既に習っていることから何とか答えを導き出す粘り強さがあるので、どんな問題が来ても怖くない。
• スマートな方法を身に付けると同時に、地道な解き方も大事にしているので、様々な種類の難しい問題を解くことができる。
「連結・比較力」が
十分にない場合
• 既に習った単元と似た単元が出てきたときに、両者の比較がうまくできないため、あまり整理がされていない状態で勉強が進んでいってしまう。
• テスト中、問題文や図・表にちりばめられた小さなヒント同士を結び付けることができないため、なかなかひらめきが得られない。
• 単元同士のつながりがよく見えていないため、勉強に時間をかけた割には、実力がなかなかつかない。
• 算数とその他の科目がうまく連携していないので、努力に見合った成果を出すことができず、勉強が嫌になることがある。
• 未知の問題を解く際に、既知の問題との比較がうまくできずに解法が思いつかない。
「連結・比較力」が
十分にある場合
• 既に習った単元と似た単元が出てきたときに、両者を比較しながら勉強できている。
• テスト中、問題文や図・表にちりばめられた小さなヒント同士を、うまく結び付けて大きなヒントとすることにより、ひらめきを得て解いてゆくことができる。
• 一見関係ないと思われる単元同士であったとしても、本質的なところでのつながりを見抜くことができる。
• 算数とその他の科目を、うまく連携させて勉強しているので、小さい努力で大きい成果を出すことができ、勉強が楽しい。
• 未知の問題であったとしても、既知の問題と比較することにより、何とか解法を導き出すことができる。
「応用・展開力」が
十分にない場合
• 自分から出てきた疑問をそのままにしてしまうため、基礎的な内容からスムーズに応用・発展的な内容に進むことが難しい。
• 応用問題が出てきたときに、基本問題と比べ合わせることができないため、ポイントに気付かず解けずに終わってしまう。
• 新しい単元を学ぶ際、自分が持っている前提知識と関連付けることができないので、結び付きなく頭の中に入れることになる。
• 全ての内容が、バラバラの点として存在しているため、１つの内容から違う内容へとストーリー展開してゆくことができず、理解・記憶がその場限りのものになってしまうことがある。
「応用・展開力」が
十分にある場合
• 自分の中から出てきた「なぜ？」「どういうこと？」などの疑問を、１つ１つ大事にしてゆくことにより、応用・発展的な内容について、自然とイメージし考えられる。
• 応用問題が出てきたときに、基本問題と比べ合わせることにより、その問題のポイントに気付くため、シンプルに楽しく解いてゆくことができる。
• 新しい単元を学ぶ際、自分が持っている前提知識と関連付けながら、体系的に理解することができる。
• 全ての事がらを、バラバラの点ではなく線的・面的・立体的にイメージしているので、１つの内容から違う内容へとストーリー展開してゆける。
「法則・規則発見力」が
十分にない場合
• 連続した小問を解いているときに、その背景に存在している法則・規則が見付け出せず、１つの小問しか解けないこととなる。
• 自ら法則・規則を導き出すことにあまり喜びを感じないので、算数の楽しさがよく分からない。
• ある分野のことを学習しているときに、他の分野とのつながりが分からないため、それらに共通しているパターンに気付くことができず、理解がなかなか深まってゆかない。
• 未知の問題が出てきた際、問題文の誘導にうまく乗ることができないため、解くときの法則・規則に気付かず、考えているうちに分からなくなってしまう。
「法則・規則発見力」が
十分にある場合
• いくつかの問題を解いているうちに、その背景に存在している法則・規則を見つけ出せるため、他の問題への応用が利く。
• 法則・規則を教えてもらわずとも、自らそれを導き出すことに喜びを見出すことができるので、算数がどんどん楽しくなる。
• ある分野のことを学習しているときに、一見全く違うように思える分野とのつながりが分かり、それらに共通しているパターンに気付き、理解を深めることができる。
• 未知の問題であったとしても、問題文の誘導にうまく乗ることにより、解くときの法則・規則に気付けるため、ワクワクした気持ちで解いてゆける。
「翻訳・変換力」が
十分にない場合
• 新しい事項が出てきたときに、既に自分が知っていることに変換して理解することができず、内容がいまいちピンと来ない。
• 問題文を解釈して、解ける形・解きやすい形に読みかえることがなかなかできず、解けないまま終わってしまうことがある。
• 難解で複雑な問題文の場合、パーツに分割してゆくことができず、「自分がよく知っているパターンの組み合わせ」の問題であったとしても、うまい具合に解いてゆくことができない。
• 頭の中に浮かんだひらめきを、より分かりやすい考え・より明確なイメージに変換することができず、「解けそうで、解けない。」という歯がゆい思いをすることとなる。
「翻訳・変換力」が
十分にある場合
• 新しい事項が出てきたときに、既に自分が知っていることに変換して理解しているため、内容に実感が湧きやすい。
• 問題文をうまく解釈して、解ける形・解きやすい形・図や表をかきやすい形に読みかえることができる。
• 難解で複雑な問題文であったとしても、パーツに分割してゆくことにより、「自分がよく知っているパターンの組み合わせ」の形に変換し、何とか解いてゆくことができる。
• 頭の中に浮かんだひらめきを、五感をフル活用することにより、より分かりやすい考え・より明確なイメージに変換した上で、紙の上にかき表すことができる。
「全方位・バランス力」が
十分にない場合
• １つの方向からだけ考えているため、まとまりをもった総合的な理解がうまくできない。
• １つのことをしている際に、別のことに意識を向けると、集中がうまくできなくなるため、ミスが多い。
• テスト中、目の前の問題だけに目を向けていて、全体を見渡すことができていないため、様々な要素を考え合わせその場に応じた適切な解き方をするということができない。
• 時間と点数のバランスが取れないため、解くべき問題および解法の選択がうまくできずに、時間切れになったり点数が取れなかったりする。
「全方位・バランス力」が
十分にある場合
• １つの方向からだけ考えるのではなく、多方面から考えることができるので、総合的・有機的な理解が可能となる。
• １つのことをしている際に、別のことに意識を向けながらも、集中することができているため、ミスが少ない。
• テスト中、目の前の問題だけに目を向けるのではなく、全体を見渡すことができるため、その場に応じた解き方をすることができる。
• 時間と点数のバランスを取りながら、解くべき問題および解法の選択を行った上で、適切な順序で解いてゆくことができる。
「予測・実験力」が
十分にない場合
• 新しい分野を学ぶとき、既に習ったことから思考しつつ、自分なりの解き方で解いてゆくことができないため、「あれもこれも全部身に付けないと！」と焦りばかりが先行し、空回りする。
• 「がむしゃらに解く」ということと、「予測を立てて、検証しながらスマートに解く」ということを、うまく組み合わながら問題を解いてゆくことができず、結局どっちつかずで終わってしまう。
• 難しい問題が出てきたときに、直観やヒラメキをもとに、整理し試しながら正答にたどり着くということが、思うようにできない。
• 別解を意識した勉強をしていないため、色々な解法を楽しむことができず、算数がワンパターンの面白くない科目になってしまいがち。
「予測・実験力」が
十分にある場合
• 新しい分野を学ぶとき、既に習ったことから思考しつつ、自分なりの解き方で解いてゆける。
• 「がむしゃらに解く」ということもできるが、「予測を立てて、検証しながらスマートに解く」ということもできるため、両者をうまく組み合わながら問題を解いてゆく。
• 難しい問題が出てきた場合でも、直観やひらめきをもとに内容を整理し、その場で試しながら解き方を考えてゆき、何とか正答にたどり着くことができる。
• 常に別解を意識した勉強をしているため、場面に応じていろいろな解法を使い分け、楽しみながら解いてゆくことができる。
「自由・創造力」が
十分にない場合
• １つ１つの単元学習をしているときに、自分なりの創意工夫がないために、機械的な勉強になってしまいがち。
• 勉強と趣味・遊びが結び付いておらず、勉強をあまり楽しめていないため、入試直前に底力を発揮することができない。
• 難しい問題が出てきたとき、型にはまった解き方に固執するあまり、その場で問題文と向き合いながら柔軟に自然に解いてゆくということができなくなってしまう。
• 教わったことを覚えるのみで、自分なりの実戦的な解き方を確立できていないため、勉強時間が多い割にテストで結果を出すことがなかなかできない。
「自由・創造力」が
十分にある場合
• １つ１つの単元学習を大事にしながら、自分なりに創意工夫した発想でそれぞれの内容を理解してゆけるので、算数の勉強が面白く生き生きした時間になってゆく。
• 勉強と趣味・遊びをうまく結び付けて、全てを楽しんでいるため、入試直前に底力を発揮することができる。
• 難しい問題が出てきたとき、型にはまった解き方に固執するのではなく、その場で問題文と向き合いながら、自然に出てくる考えに沿ってのびのび解いてゆくことができる。
• 教わったことをもとに、自分なりの実戦的な解き方を確立させているので、入試本番において物おじせず堂々と問題を解いてゆける。
「12の考える力」は、なぜつかないのか？
「12の考える力」は、どのようにしてつける？
「12の考える力」がなぜ必要なのか、ここまで見てきました。
「これらの力の必要性は分かったけれど、一体どのように勉強すればこれらの力がついてゆくのだろう？」きっとこのように思われたことでしょう。
そこでここからは、「12の考える力」は、なぜつかないのか？「12の考える力」は、どのようにしてつけるのか？考える力をつける方法について、一緒に見てゆくことにいたしましょう。
「論理・説明力」が
つかない理由
• 問題を解くのみで、単元の基本を理解するための時間をあまり取ろうとしない。
• 問題を解くときに、答えだけ書き、式を書かない。
• 式と答えだけ書き、図をかかない。
• 式と答えと図だけかき、自分なりにまとめた解法のポイントを書かない。
• 式と答えと図と解法のポイントをかくだけで、言葉で説明するということをしていない。
• 応用問題が出てきたときに、基本問題とどこがどうつながるのか、考えていない。
• 普段から、自分の考えを筋道立てて説明することに慣れていない。
「論理・説明力」を
つける方法
• 問題を解くだけでなく、単元の基本を理解するための時間も取るようにする。
• 問題を解くときに、答えだけでなく式も書くようにする。
• 式と答えだけでなく、図もかくようにする。
• 式と答えと図だけでなく、自分なりにまとめた解法のポイントも書くようにする。
• 式と答えと図と解法のポイントをかくだけでなく、言葉で説明するということもするようにする。
• 応用問題が出てきたときに、基本問題とどこがどうつながるのか、考えるようにする。
• 普段から、自分の考えを筋道立てて説明する練習をする。
「イメージ・描写力」が
つかない理由
• 難しい単元にばかり意識が向いていて、簡単な単元の理解が疎かになってしまっている。
• それぞれの単元につき、抽象的に何となく考えるだけで、具体的にはっきりとイメージするということをしていない。
• イメージをする際に、自分の知識や経験・五感や感情をどう使ったらいいのか、分からない。
• 頭の中で考えるだけで、考えたことを図や表で表すことをあまりしていない。
• 図や表をただ眺めるのみで、それらが意味することを言葉で説明することをしようとしない。
• 算数と国語を関連付けず、バラバラに勉強してしまっている。
「イメージ・描写力」を
つける方法
• 難しい単元にばかり意識を向けるのではなく、簡単な単元を理解することにも意識を向ける。
• それぞれの単元につき、抽象的に何となく考えるだけでなく、具体的にはっきりとイメージするようにする。
• イメージをする際に、自分の知識や経験・五感や感情をうまく使えるよう、毎回工夫しながら練習してゆく。
• 頭の中で考えるだけではなく、考えたことを図や表で表してみる。
• 図や表を眺めるのみではなく、意味することを言葉で説明するようにする。
• 算数と国語をバラバラに勉強するのではなく、両者を関連付けて勉強するようにする。
「探求・解明力」が
つかない理由
• 受け身の勉強に慣れてしまっていて、「なぜ？」「どういうこと？」と疑問に思うことが、ほとんどない。
• 疑問が出てきたときに、「まあ、いいか。とりあえず、覚えておこう。」と、考えることを途中でやめてしまう。
• 疑問が出てきたときに、自分で考えることなく、調べたり誰かに聞いたりするだけで終わらせてしまう。
• 新しい単元を学習する際に、問題の解き方を覚えることだけに意識が向いていて、その単元の内容を理解することにあまり時間をかけようとしない。
• 「点数を取る」という視点だけで勉強を捉えてしまっていて、じっくりゆっくり思考してゆく心の余裕を失ってしまっている。
• 未知の問題が出てきたときに、「まずは自分で考えてみる」ということをせずに、すぐに解答解説を見てしまう。
「探求・解明力」を
つける方法
• 受け身の勉強にとどまるのではなく、「なぜ？」「どういうこと？」と自ら主体的に問いを発し、勉強を自分で作り上げてゆく。
• 疑問が出てきたときに、「まあ、いいか。とりあえず、覚えておこう。」と、考えることを途中でやめてしまうのではなく、自分の頭で疑問に対する答えをじっくり考えてみる。
• 疑問が出てきたときに、すぐに調べたり誰かに聞いたりするのではなく、まずは自分で答えを考え、その正誤を検証してみる。
• 新しい単元を学習する際に、問題の解き方を覚えることだけに意識を向けるのではなく、単元の内容を理解することにも時間をかけるようにする。
• 「点数を取る」という視点だけで勉強を捉えるのではなく、じっくりゆっくり思考してゆく心の余裕を持つ。
• 未知の問題が出てきたときに、すぐに解答解説を見てしまうのではなく、まずは自分で考え解いてゆく習慣をつける。
「整理・要約力」が
つかない理由
• 新しい単元を学習した際に、学習したことの振り返りをするタイミングが遅すぎるため、学習内容をほとんど忘れてしまっている。
• あらゆる単元につき、内容がよく分からないままで放置され、頭の中がごちゃごちゃになってしまっている。
• 似たような単元が出てきた場合、それぞれを比較し違いを明らかにすることをしていない。
• 自分にとって難しい事柄が出てきた場合に、「どこが理解できていて、どこが理解できていないのか？」を整理することがない。
• 間違い直しをするときに、単に解き直しをするのみで、「なぜ間違えたのか？」と、原因を探ることをしようとしない。
「整理・要約力」を
つける方法
• 新しい単元を学習した際に、学習内容を忘れてしまう前に、早めに振り返りをするようにする。
• あらゆる単元につき、内容をしっかりまとめた上で、整理した状態で頭の中に入れることを心がける。
• 似たような単元が出てきた場合は、それぞれを比較しその違いを明らかにする。
• 自分にとって難しい事柄が出てきた場合、「どこが理解できていて、どこが理解できていないのか？」を整理するようにする。
• 間違い直しをするときに、単に解き直しをするだけではなく、「なぜ間違えたのか？」と、原因を探るプロセスを大事にする。
「前進・到達力」が
つかない理由
• 「教師の説明を理解できる」＝「自分にもできる」となってしまっていて、実際に手を動かして自分で問題を解くことをあまりしていない。
• 分からない問題が出てきたときに、すぐに誰かに聞いたり答えを見たりしてしまう。
• 目標があまりにも大きすぎたり、ハードルが高すぎたりしているため、なかなか成果を感じることができない。
• 時間を決めることなく、ただただ終わりの見えない勉強をしているため、勉強が嫌になってしまうことがある。
• 自信を高める工夫があまりなされていないため、モティベーションが上がらず、けだるさを感じてしまう毎日。
「前進・到達力」を
つける方法
• 「教師の説明を理解できる」＝「自分にもできる」と思い込むのではなく、実際に手を動かして自分で問題を解くようにする。
• 分からない問題が出てきたときに、すぐに誰かに聞いたり答えを見たりしてしまうのではなく、まずは何とかして自力で解ききる努力をする。
• 大きすぎる目標や高すぎるハードルでやる気を失ってしまわないように、ステップバイステップで成果を感じられる仕組みを作る。
• 終わりの見えない勉強に嫌気がさしてしまわないよう、毎回しっかり時間を決めて、勉強に取り組むようにする。
• モティベーションが上がらずにけだるさを感じてしまうことがないように、自分に合ったやり方で自信を高める工夫をしてゆく。
「連結・比較力」が
つかない理由
• 新しい単元を学ぶ際に、既に習った単元の中に似たような単元がなかったどうか、考えようとしない。
• 算数の全体像を意識することがあまりないため、算数の森の中で迷子になってしまっている。
• 同じような解き方をする問題が出てきたときに、特に気にすることなくスーっと通り過ぎて行ってしまう。
• 未知の問題が出てきたときに、既知の問題の解き方から何とか考えてゆく、ということをしようとしない。
• 算数を単体でしか考えておらず、他の科目との結び付きが見えていない。
• 勉強と趣味・遊びを完全に分けて考えてしまっている。
「連結・比較力」を
つける方法
• 新しい単元を学ぶ際に、既に習った単元の中に似たような単元がなかったどうか、考えるようにする。
• 算数の森の中で迷子になってしまわないよう、常に算数の全体像を意識するようにする。
• 同じような解き方をする問題が出てきたときに、スーっと通り過ぎてしまうのではなく、両者を比較し違いを理解する。
• 未知の問題が出てきたときに、すぐにあきらめてしまうのではなく、既知の問題の解き方から何とか考えてゆくようにする。
• 算数を単体で考えるのではなく、他の科目と結び付けてとらえる。
• 勉強と趣味・遊びをうまくつなげる工夫をしてみる。
「応用・展開力」が
つかない理由
• 基本事項を学ぶ際に、単元の理解よりも問題を解く方に意識が向いてしまう。
• 各単元の内容を、単なる机上のものとしてとらえてしまっていて、具体的イメージ・確かな実感が湧かないまま進んでいってしまう。
• 算数の勉強が、いつの間にか待ちの勉強・受け身の勉強になってしまっている。
• 応用問題につき、「習ってから解く」ということしかしておらず、「習う前にまずは自分で解いてみる」ということをほとんどしていない。
• 応用・発展問題が出てきたときに、基本問題との関連性を考えることなしに、ただただ解法を覚えるのみになってしまっている。
「応用・展開力」を
つける方法
• 基本事項を学ぶ際には、問題を解く前にまずは単元の理解に意識を向ける。
• 各単元の内容を、単なる机上のものととらえるのではなく、具体的イメージ・確かな実感を持つことを大切にする。
• 算数の勉強を待ちの勉強・受け身の勉強にするのではなく、自ら積極的に思考し勉強内容を作り上げてゆく。
• 応用問題につき、「習ってから解く」だけではなく、「習う前にまずは自分で解いてみる」ということもするようにする。
• 応用・発展問題が出てきたときに、ただ解法を覚えるのではなく、基本問題との関連性の中で解き方を身に付けてゆく。
「法則・規則発見力」が
つかない理由
• 問題を解くときに、解き方を学習してそれを記憶することしか考えていない。
• 教わった通りに問題を解いているだけで、自分なりに工夫して解くということを、しようとしない。
• どんな問題においても、「とにかく全部書き出して力技で解く」か「解き方を教わってスマートに解く」のどちらかしかしておらず、「書き出しながら自分で法則を発見してゆく」ことを、ほとんどしていない。
• 基本の理解が不十分であるため、基本から段階的に考えてゆくということが、うまくできない。
「法則・規則発見力」を
つける方法
• 問題を解くときに、解き方を学習してそれを記憶するだけでなく、解く際に見出した法則・規則をまとめるようにする。
• 教わった通りに問題を解くだけでなく、自分なりに工夫して解くことも意識する。
• 問題を解く際に、「とにかく全部書き出して力技で解く」か「解き方を教わってスマートに解く」のどちらかしかしないのではなく、「書き出しながら自分で法則を発見してゆく」こともするようにする。
• 基本から段階的に考えてゆく力をつけるため、基本を徹底的に理解する努力をする。
「翻訳・変換力」が
つかない理由
• 新しい単元に取り組む際、説明されたことをそのまま書き留めるのみで、自分にとって分かりやすい表現に書きかえることを、しようとしない。
• 簡単な問題を解くときに、覚えたパターンに従って何となく解いているだけなので、解き方の筋道への理解が不十分なまま、進んでいってしまう。
• 表現も難しく内容も難しい問題が出てきた時に、ただただ「難しい。難しい。」と言うのみで、まずは表現だけでも易しく分かりやすくしてみるなどの工夫が見られない。
• 論理関係が複雑な事柄につき、頭の中で考えるだけで、考えたことを書き出すことをしていない。
「翻訳・変換力」を
つける方法
• 新しい単元に取り組む際、説明されたことをそのまま書き留めるだけでなく、自分にとって分かりやすい表現に書き換えた上で内容を身に付けてゆく。
• 簡単な問題を解くときに、覚えたパターンに従って何となく解くのではなく、解き方の筋道をしっかり理解できているかどうか確認するようにする。
• 表現も難しく内容も難しい問題が出てきた時に、ただただ「難しい。難しい。」と言うのではなく、まずは表現だけでも易しく分かりやすくするなどの工夫をしてみる。
• 論理関係が複雑な事柄については、頭の中で考えるだけではなく、考えたことを書き出すようにする。
「全方位・バランス力」が
つかない理由
• 新しいことを学習する際、ただひたすら前に進むことしか頭になく、立ち止まって振り返ることをしようとしない。
• 問題を解くときに、１つの方法で解ければそれでいいと思っていて、別解を考えるということがほとんどない。
• 普段の勉強において、時間を意識することがあまりないため、制限時間のあるテストになると、過度に緊張してしまう。
• 勉強における優先順位が明確になっていないので、いつも心が忙しく、落ち着くことがあまりない。
• １つ１つの事柄につき、しっかりきっちりやり切るということをしていないため、テスト本番において怖気づいてしまう。
「全方位・バランス力」を
つける方法
• 新しいことを学習する際、ただひたすら前に進むのではなく、立ち止まって振り返ることも同時にする。
• 問題を解くときに、１つの方法で解ければそれでいいと思うのではなく、別解を考えるようにする。
• 制限時間のあるテストにおいて過度に緊張してしまうことがないよう、普段の勉強でも時間を意識するようにする。
• 心が忙しくなってしまわないよう、勉強における優先順位を明確にし、落ち着いた心で毎日過ごせるよう工夫してゆく。
• 怖気づかずに堂々とテスト本番を迎えられるよう、日々の勉強において１つ１つの事柄をしっかりきっちりやり切る努力をする。
「予測・実験力」が
つかない理由
• 新しい単元を学ぶ際、学習の順序を完全に無視し、いきなり問題の解き方に行ってしまう。
• 解法パターンを覚えることに意識が向きすぎていて、基本から応用・発展へという流れがまるでできていない。
• 普段の勉強で問題を解くときに、「テスト形式で取り組む」ということを一切していないため、基本と実戦がうまく結び付いてゆかない。
• 難しい問題が出て来たときに、「分からない。」の一点張りで済ませてしまう。
• 単元の学習をする際、受け身な姿勢で学ぶことに慣れてしまっていて、自分の頭で考えることをあまりしていない。
• 単元の本質および単元同士の結び付きをよく理解していないため、未知の問題にどう対処していいのか、全く分からない。
「予測・実験力」を
つける方法
• 新しい単元を学ぶ際、いきなり問題の解き方に行ってしまうのではなく、学習の順序をしっかりと守るようにする。
• 解法パターンを覚えることに意識を向けるのではなく、基本から応用・発展へという流れを意識する。
• 基本と実戦をうまく結び付けるため、ふだんの勉強で問題を解くときに、「テスト形式で取り組む」ということをするようにする。
• 難しい問題が出て来たときに、「分からない。」の一点張りで済ませてしまうのではなく、試行錯誤しながら何とか正解にたどり着く努力をする。
• 単元の学習をする際、受け身な姿勢で学ぶのではなく、積極的に自分の頭で考えることをするようにする。
• 未知の問題に対処する力をつけるため、単元の本質および単元同士の結び付きを理解してゆく。
「自由・創造力」が
つかない理由
• 単元学習をする際に、「習ったことを身に付けること」だけに意識が向いていて、自ら内容を作り上げてゆくことを、ほとんどしない。
• 「受験勉強は、工夫次第で楽しく面白いものになり得る。」ということに気付いておらず、ただひたすら面白くない勉強に終始してしまっている。
• 「創造力を発揮しながら勉強することこそ、最も効率よく学力をUPさせてゆく方法なんだ。」ということを理解していないため、パターン学習主体の単調な時間をひたすら我慢している。
• 難しい問題が出て来たとき、解こう解こうとするあまり、全身に力が入り過ぎて、いつもの調子が出し切れない。
• テストを受けるときに、目標やテーマを設定することや分析・振り返りをすることがあまりないため、テスト中に新たな工夫を試すこともなく実戦力がなかなかついてゆかない。
「自由・創造力」を
つける方法
• 単元学習をする際に、「習ったことを身に付けること」だけに意識を向けるのではなく、自ら内容を作り上げてゆくようにする。
• ひたすら面白くない勉強に終始するのではなく、「受験勉強は、工夫次第で楽しく面白いものになり得る。」ということに目を向ける。
• パターン学習主体の単調な時間をひたすら我慢するのではなく、「創造力を発揮しながら勉強することこそ、最も効率よく学力をUPさせてゆく方法なんだ。」ということを理解するようにする。
• 難しい問題が出て来たとき、いつもの調子をちゃんと出し切れるよう、力み過ぎることなく、適度なリラックスを心がける。
• テスト中に新たな工夫を試しながら実戦力を高めてゆくため、テストを受けるときには、目標やテーマの設定、分析・振り返りをしっかりするようにする。
この講座では、「12の考える力」を
このようにしてつけてゆきます。
ここまで、「考える力」は どのようにしてつけるのか、「考える力」のつけ方について見てきました。
「考える力のつけ方は分かったけど、実際自分でしっかりやってゆくのは、難しそう…」
そう、思われたかもしれませんね。
そんなあなたのために、本講座「『考える力』をつける算数（中学受験基本編）」が存在しています。
ここからは、「『考える力』をつける算数（中学受験基本編）」では「考える力」をどのようにしてつけていくのか、一緒に見てゆくことにいたしましょう。
この講座で「考える力」がつく４つのしくみ
1⃣「未知」から出発し学びを深めてゆく、動画授業
知らないから、ふれたくなる。
ふれてみたら、楽しくなる。
楽しくなるから、力がつく。
動画授業を通して、算数という未知の世界をともに探求・探検してゆきましょう。
1
五感をフル活用できる、豊富な写真・イラスト
各単元においては、その単元の本質と結びついた、写真・イラストがふんだんに用いられています。
五感すべてを使って全身で算数を学んでゆくことにより、「イメージ・描写力」「探求・解明力」「自由・創造力」といった力が、ぐんぐん高まってゆくことでしょう。
2
苦手な単元もスッキリ理解できる、「ひとことイメージ」
膨大な単元が学習対象となるため、学んでゆくうちに迷子になってしまう中学受験の算数。
単元のポイントが一言で表され、関連するイメージとともに理解・記憶することを助けてくれる「ひとことイメージ」は、「論理・説明力」「整理・要約力」「連結・比較力」を育てながら、全方位的な深い理解を促します。
3
思わず笑ってしまう、ユーモアたっぷりの基本例題
「楽しくなければ、勉強じゃない。」そう思うあなたのために、基本例題にも工夫を凝らしました。
勉強の世界と遊びの世界。本来１つであるはずのそれら２つが分離したままでは、学習はスムーズに進んでゆかないでしょう。
真面目に勉強に取り組む中で、突如として現れるオモシロ例題の数々。どのタイミングで現れるかは、見てのお楽しみです。
2⃣ 体系的・本質的理解を可能にする、 オリジナル・カリキュラム
森が見えれば、木が見える。
木が見えれば、枝葉が見える。
枝葉が見えたら、光が差す。
新しい単元も、学習済の単元も、全体を広く大きく見渡しながら、それぞれのつながりを理解してゆきましょう。
1
受験生にとって、より分かりやすい目次立て
「考える力をつける算数」では、一般的な学習参考書の目次立てを踏まえながら、受験生が内容をより理解しやすい構成・より実感しやすい表現で目次が作られています。
分かりやすい目次立てで学習することにより、「論理・説明力」「イメージ・描写力」「連結・比較力」といった力が、伸びてゆくことでしょう。
2
単元のまとまりと単元同士のつながりが理解できる、オリジナルの学習項目
一見つながりがなさそうで実は深いつながりがある単元同士や、違いが分かりにくい単元同士などにつき、両者の関係を分かりやすく説明する、独自の学習項目が用意されています。
これらを学習することで、「探求・解明力」「整理・要約力」「応用・展開力」などの力を高めることができます。
3
学習サイクルを最適化する、本当の意味の基本事項
あなたを始め多くの受験生にとって、合否を決する重要な要素の１つが「時間」です。
限られた時間をいかに活用してゆけるかが、志望校に合格できるかどうかを決める生命線となるのです。
動画上でシンプルに展開される基本説明を通し、どこまでが基本でどこからが応用・発展なのか、明確に区別しながら学習を進めてゆけば、最小限の学習時間で目標を達成することが可能になるでしょう。
3⃣ 自分の頭で考え、自ら答えを出すことを うながす、様々な問いかけとヒント
考えることは、楽しいこと。
答えを出すことは、面白いこと。
自ら考え答えを出す。喜ばしきかな。
新しい単元も、学習済の単元も。得意な単元も、そうでない単元も。自ら考え答えを出すプロセスを、
いっしょに楽しんでゆきましょう。
1
動画を通して個人指導を受けているかのような、多くの問いかけ
受け身になってしまいがちの動画授業。
あなたが主体的に算数の学習に取り組めるよう、動画内では多くの問いかけをしています。
１つ１つの問いかけに自ら答えてゆくことにより、「論理・説明力」「前進・到達力」「法則・規則発見力」「予測・実験力」といった力を着実に伸ばしてゆくことができるでしょう。
2
自力で答えを出す喜びと問題が解けた達成感を味わえる、段階的なヒント
予め用意された答えを理解するだけでは、なかなか学習は進んでゆきません。
一から十まで完璧にできずとも、可能な範囲で自ら考え答えを出してゆく。そのためのヒントがたくさん用意されています。
ヒントを参考に自分自身で考えるプロセスを通じ、「探求・解明力」「翻訳・変換力」「予測・実験力」などの力が養われるでしょう。
3
学習後も内容を深めてゆける、適度・適切な余白・余韻
動画授業に限らず、あらゆる授業の目的は、あなた自身が自ら学習を深めてゆけるように導くことにあります。
そうするためには、学習内容の全てを説明しきってしまうのではなく、学習者が自らの想像力・思考力を働かせることができるよう、間を生かした説明や行間による伝達が必要不可欠です。
適確に配置された「間」を自分自身で埋めてゆくことにより、「イメージ・描写力」「全方位・バランス力」「自由・創造力」といった力が培われてゆくことでしょう。
4⃣ 「分かっているつもり」を「分かる！」に 変える、ステップバイステップ解説
「分からないこと」は、素晴らしいこと。
「分かること」も、素晴らしいこと。
「本当に分かること」は、最高に幸せなこと。
頭の中にあるモヤモヤを解消し、応用・発展レベルにつながる、盤石な基本を身に付けてゆきましょう。
1
あなたの「なぜ？」「どういうこと？」に答える、細かいステップ解説
「考える力をつける算数」では、一般的な参考書や問題集における解説では詳しく説明されていない、「単元の本質」「問題のポイント」「考え方の筋道」について、１つ１つ丁寧な説明がなされています。
これらの説明を通して、「論理・説明力」「探求・解明力」「連結・比較力」といった力を、自力で伸ばしてゆくことができるでしょう。
2
自分では発見しにくい「分かったつもり」をどんどん発掘
算数の学習において最も気を付けるべきことの１つは、「分かったつもり」を放置しないことです。
本動画授業では、多くの人が気付かず軽く通り過ぎてしまいがちな大事な部分につき、きちんと立ち止まって考える手助けをしてゆきます。
「問題が解けること」と「理解していること」の区別をしっかりつけることにより、「論理・説明力」「整理・要約力」「応用・展開力」「法則・規則発見力」などの力を、どんどん高めていってください。
3
算数と国語をつなぐ、「接続詞」を大切にした論理的説明
ある人がある科目・ある単元をしっかり理解しているかどうかを試す手立てとして、「接続詞をどう使っているか？」が挙げられます。
なぜなら接続詞というものは、各内容同士のつながりや関係性を表すものであり、正しく理解していれば正しい接続詞を用いることができるはずだからです。
中学受験における合格力の要とも言うべき「国語の力」を活用しながら算数に取り組むことにより、「論理・説明力」「イメージ・描写力」「翻訳・変換力」「全方位・バランス力」を、総括的・統合的に強化してゆきましょう。
合格インタビュー・合格時のお手紙より
「先生に出会うまでは、算数があまり好きでなく、いつも後回しにしていました。
でも先生に出会ってから、頑張ろうという気になれました。
これからも、苦手なことにチャレンジしてゆきます。どうもありがとうございました。」
Y・Oちゃん（奈良県、四天王寺中学校合格）
「大変よかったと感謝いたしております。受験に向かう途中に歩いていると、『ぼくは本当に石田先生にみてもらってよかった。』と一人言を言うのを聞き、父として本当に石田先生にご指導頂いてよかったと痛感し、うれしく思いました。」
I・Yくん（奈良県、帝塚山中学校スーパー理系合格。）のお父様
「先生のおかげで最後の最後にやる気モードを出すことができてよかったです。息子が一生懸命、楽しんで勉強できていたことがよかったです。特に算数・理科で安定した点数が取れるようになったのは、日々の先生の細かいご指導の成果だと感謝しています。」
I・Yくん（奈良県、帝塚山中学校スーパー理系合格。）のお母様
「色々な模試でもあまり良い点をとることができなかったけど、石田先生の指導を受けてから、算数と国語は自信がある、と言えるようになり、入試本番で算数と国語で点数を稼げるぐらいまで上げて下さってありがたいです。」
M・Sくん（奈良県、大阪教育大学附属天王寺中学校合格）
「楽しく、そして、分かりやすい。どの問題を解けばよいか見極める力を、つけさせてくれました。」
Ｍ・Ａくん（大阪府、清風中学合格。）
「石田先生の力がなければ合格はなかったと思います。」
K・Tくん（京都府、帝塚山中学校英数合格。）のお父様
「集団塾ではたくさんの知識を詰め込まれますが、頭の中が散らかったままになっていて、上手くアウトプットをする方法までは教えてくれません。石田先生の指導によって、知識の整理と解答を導き出す方法が身に付いていきました。」
K・Tくん（京都府、帝塚山中学校英数合格。）のお母様
「いつも全力で子供の性格をよく理解し、その子に合った指導をしてくださる先生だと思います。」
H・Dくん（大阪府、大阪学芸中等教育学校合格。）のお母様
